設(shè)b和c分別是先后拋擲一枚骰子得到的點(diǎn)數(shù)，用隨機(jī)變量ξ表示方程x2＋bx＋c＝0實(shí)根的個(gè)數(shù)(重根按一個(gè)計(jì))．

(Ⅰ)求方程x2＋bx＋c＝0有實(shí)根的概率；

(Ⅱ)求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；

(Ⅲ)求在先后兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)中有5的條件下，方程x2＋bx＋c＝0有實(shí)根的概率．

答案：
解析：

　　(Ⅰ)基本事件總數(shù)為，

　　若使方程有實(shí)根，則，即．

　　當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；

　　當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；

　　當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，

　　目標(biāo)事件個(gè)數(shù)為

　　因此方程有實(shí)根的概率為

　　(Ⅱ)由題意知，，則

　　，，

　　故ξ的分布列為

　　ξ的數(shù)學(xué)期望

　　(Ⅲ)記“先后兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)中有5”為事件M，“方程有實(shí)根”為事件N，則，，．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)b和c分別是先后拋擲一枚骰子得到的點(diǎn)數(shù)，用隨機(jī)變量ξ表示方程x2+bx+c=0實(shí)根的個(gè)數(shù)（重根按一個(gè)計(jì)）．
（1）求方程x2+bx+c=0有實(shí)根的概率；
（2）（理）求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望
（文）求P（ξ=1）的值
（3）（理）求在先后兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)中有5的條件下，方程x2+bx+c=0有實(shí)根的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)b和c分別是先后拋擲一枚骰子得到的點(diǎn)數(shù)，用隨機(jī)變量ξ表示方程x2+bx+c=0實(shí)根的個(gè)數(shù)（重根按一個(gè)計(jì)）．
（I）求方程x2+bx+c=0有實(shí)根的概率；
（II）求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（III）求在先后兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)中有5的條件下，方程x2+bx+c=0有實(shí)根的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)b和c分別是先后拋擲一枚骰子得到的點(diǎn)數(shù)，則在先后兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)中有5的條件下，b＞c的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)b和c分別是先后拋擲一枚骰子得到的點(diǎn)數(shù)．
（1）求b≤2且c≥3的概率；
（2）求函數(shù)f（x）=x2+2bx+c圖象與x軸無交點(diǎn)的概率；
（3）用隨機(jī)變量ξ表示函數(shù)f（x）=x2+2bx+c圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)b和c分別是先后拋擲一枚骰子得到的點(diǎn)數(shù)．
（I）求b≤2，且c≥3的概率；
（II）求函數(shù)f（x）=x2+bx+c與x軸無交點(diǎn)的概率．

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