【題目】設(shè)不等式組 表示的平面區(qū)域?yàn)镈，在區(qū)域D內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)，則此點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離小于1的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解：到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離小于1的點(diǎn)，位于以原點(diǎn)O為圓心、半徑為1的圓內(nèi)，
區(qū)域D：設(shè)不等式組 表示的平面區(qū)域?yàn)镈，是表示正方形OABC，（如圖）
其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A（1，0），B（1，1），C（0，1）．
因此在區(qū)域D內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)P，
則P點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離大于1時(shí)，點(diǎn)P位于圖中正方形OABC內(nèi)，
且在扇形OAC的內(nèi)部，如圖中的扇形部分
∵S正方形OABC=12=1，S扇形= π12= ，所求概率為P= = ，
故選：A．

根據(jù)題意，在區(qū)域D內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)P，則P點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離小于1時(shí)，點(diǎn)P位于圖中正方形OABC內(nèi)，且在扇形OAC的內(nèi)部，如圖中的扇形部分．因此算出圖中扇形部分面積，再除以正方形OABC面積，即可求得本題的答案

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知某中學(xué)高三文科班學(xué)生共有人參加了數(shù)學(xué)與地理的水平測(cè)試，現(xiàn)學(xué)校決定利用隨機(jī)數(shù)表法從中抽取人進(jìn)行成績(jī)抽樣統(tǒng)計(jì)，先將人按進(jìn)行編號(hào)．

（Ⅰ）如果從第行第列的數(shù)開始向右讀，請(qǐng)你依次寫出最先檢測(cè)的個(gè)人的編號(hào)；（下面摘取了第行 至第行）

（Ⅱ）抽的人的數(shù)學(xué)與地理的水平測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚?/span>

人數(shù)

數(shù)學(xué)

優(yōu)秀

良好

及格

地

理

優(yōu)秀

7

20

5

良好

9

18

6

及格

4

成績(jī)分為優(yōu)秀、良好、及格三個(gè)等級(jí)，橫向、縱向分別表示地理成績(jī)與數(shù)學(xué)成績(jī)，例如：表中數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)榱己玫墓灿?/span>人，若在該樣本中，數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀率為，求的值．

（Ⅲ）將的表示成有序數(shù)對(duì)，求“在地理成績(jī)?yōu)榧案竦膶W(xué)生中，數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少”的數(shù)對(duì)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，四邊形為梯形， ， ， 為等邊三角形， .

（1）求證：平面平面；

（2）求二面角大小的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校對(duì)甲、乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行了物理測(cè)驗(yàn)，成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下（每班50人）：

（1）估計(jì)甲班的平均成績(jī)；

（2）成績(jī)不低于80分記為“優(yōu)秀”.請(qǐng)完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有85%的把握認(rèn)為：“成績(jī)優(yōu)秀”與所在教學(xué)班級(jí)有關(guān)？

（3）從兩個(gè)班級(jí)，成績(jī)?cè)?/span>的學(xué)生中任選2人，記事件為“選出的2人中恰有1人來(lái)自甲班”.求事件的概率.

附：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖， 是圓柱的上、下底面圓的直徑， 是邊長(zhǎng)為2的正方形， 是底面圓周上不同于兩點(diǎn)的一點(diǎn)， .

(1)求證： 平面；

(2)求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司生產(chǎn)甲、乙兩種桶裝產(chǎn)品，已知生產(chǎn)甲產(chǎn)品1桶需耗原料2千克， 原料3千克；生產(chǎn)乙產(chǎn)品1桶需耗原料2千克， 原料1千克，每桶甲產(chǎn)品的利潤(rùn)是300元，每桶乙產(chǎn)品的利潤(rùn)是400元，公司在要求每天消耗原料都不超過(guò)12千克的條件下，生產(chǎn)產(chǎn)品、產(chǎn)品的利潤(rùn)之和的最大值為（ ）

A. 1800元 B. 2100元 C. 2400元 D. 2700元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量之間的幾組數(shù)據(jù)如下表所示：

（1）請(qǐng)根據(jù)上表數(shù)據(jù)在網(wǎng)格紙中繪制散點(diǎn)圖；

（2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程，并估計(jì)當(dāng)時(shí)， 的值；

（3）將表格中的數(shù)據(jù)看作五個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，則從這五個(gè)點(diǎn)中隨機(jī)抽取3個(gè)點(diǎn)，記落在直線右下方的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為，求的分布列以及期望.

參考公式： ， .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓： 的離心率為，且橢圓過(guò)點(diǎn)，記橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為，點(diǎn)是橢圓上異于的點(diǎn)，直線與直線分別交于點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)作橢圓的切線，記，且，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知f（x）是二次函數(shù)，若f（0）=0且f（x+1）﹣f（x）=x+1，求函數(shù)f（x）的解析式，并求出它在區(qū)間[﹣1，3]上的最大、最小值．

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