化簡(jiǎn)：已知
π
4
＜α＜
π
2
，則
1-sin2α
=______．
∵
π
4
＜α＜
π
2
，∴sinα-cosα＞0，
則
1-sin2α
=
(sinα-cosα)2
=|sinα-cosα|=sinα-cosα．
故答案為：sinα-cosα
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：已知
π
4
＜α＜
π
2
，則
1-sin2α
=
sinα-cosα
sinα-cosα
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a≥0，化簡(jiǎn)（
3
4a3
）4=
a
a
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）化簡(jiǎn)：
1-2sin100°cos280°
1-cos2170°
-cos370°
．
（2）已知：sinαcosα=
1
4
，且
π
4
＜α＜
π
2
，求cosα-sinα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知a≥0，化簡(jiǎn)（
3
4a3
）4=______．

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