5．集合A={α|α=$\frac{nπ}{2}$，n∈Z}∪{α|α=2nπ±$\frac{2π}{3}$，n∈Z}，B={β|β=$\frac{2}{3}$nπ，n∈Z}∪{β|β=nπ+$\frac{π}{2}$，n∈Z}，求A與B的關(guān)系．

分析 分別化簡(jiǎn)A：={α|α=nπ，或α=$nπ+\frac{π}{2}$，n∈Z}∪{α|α=2nπ±$\frac{2π}{3}$，n∈Z}，B={β|β=2nπ，或$β=2nπ+\frac{2π}{3}$，或β=2nπ+$\frac{4π}{3}$，n∈Z}∪{β|β=nπ+$\frac{π}{2}$，n∈Z}，即可判斷出關(guān)系．

解答 解：對(duì)于集合A：={α|α=nπ，或α=$nπ+\frac{π}{2}$，n∈Z}∪{α|α=2nπ±$\frac{2π}{3}$，n∈Z}，
對(duì)于集合B={β|β=2nπ，或$β=2nπ+\frac{2π}{3}$，或β=2nπ+$\frac{4π}{3}$，n∈Z}∪{β|β=nπ+$\frac{π}{2}$，n∈Z}，
∴B?A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分類討論方法、集合之間的關(guān)系，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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15．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{|{x}^{2}-1|}{x-1}，x≠1}\\{2，x=1}\end{array}\right.$，則在點(diǎn)x=1處，函數(shù)f（x）（　�。�
A．不連續(xù)B．連續(xù)不可導(dǎo)
C．可導(dǎo)且導(dǎo)數(shù)不連續(xù)D．可導(dǎo)且導(dǎo)數(shù)連續(xù)

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A．8+4πB．8+2πC．8+$\frac{4}{3}$πD．8+$\frac{2}{3}$π

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