9．等差數(shù)列{an}的首項為a，公差為1，數(shù)列{bn}滿足bn=$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n}+1}$．若對任意n∈N*，bn≤b6，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-8，-6）B．（-7，-6）C．（-6，-5）D．（6，7）

分析 由等差數(shù)列的通項公式，求得數(shù)列{an}的通項，進而求得bn，再由函數(shù)的性質(zhì)求得．

解答 解：∵{an}是首項為a，公差為1的等差數(shù)列，
∴an=n+a-1．
∴bn=$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n}+1}$=$1-\frac{1}{n+a}$．
又∵對任意的n∈N*，都有bn≤b6成立，可知$\frac{1}{6+a}≤\frac{1}{n+a}$，
則必有7+a-1＜0且8+a-1＞0，
∴-7＜a＜-6；
故選：B．

點評 本題主要考查等差數(shù)列的通項公式，用函數(shù)處理數(shù)列思想的方法求解，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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19．在扇形AOB中，∠AOB=2，且弦AB=2，則扇形AOB的面積為（　�。�
A．$\frac{2}{sin2}$B．$\frac{1}{si{n}^{2}1}$C．$\frac{1}{2si{n}^{2}2}$D．2sin1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)集合A={（x，y）|（x-4）2+y2=1}，B={（x，y）|（x-t）2+（y-at+2）2=1}，如果命題“?t∈R，A∩B=∅”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，0）∪（$\frac{4}{3}$，+∞）B．（0，$\frac{4}{3}$]C．[0，$\frac{4}{3}$]D．（-∞，0]∪[$\frac{4}{3}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知{an}是等差數(shù)列，a1=-26，a8+a13=5，當{an}的前n項和Sn取最小值時，n等于（　　）
A．8B．9C．10D．11

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4．關(guān)于x的不等式x2-ax+b＜0的解集為{x|2＜x＜3}．
（Ⅰ）求a+b；
（Ⅱ）若不等式-x2+bx+c＞0的解集為空集，求c的取值范圍．

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14．已知a＞1，$x={log_a}\sqrt{2}+\frac{1}{2}{log_a}3$，$y=\frac{1}{2}{log_a}5$，$z={log_a}\sqrt{21}-{log_a}\sqrt{3}$，則（　�。�
A．x＞y＞zB．z＞y＞xC．y＞x＞zD．z＞x＞y

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知$f（x）={log_{0.5}}（{x^2}-mx-m）$．
（1）若函數(shù)f（x）的定義域為R，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間$（-2，-\frac{1}{2}）$上是遞增的，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知p：“直線x+y-m=0與圓（x-1）2+y2=1相交”；q：“方程mx2-2x+1=0有實數(shù)解”．若“p∨q”為真，“￢q”為假，則實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知第二象限的角α的終邊與單位圓的交點$P（m，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$，則tanα=-$\sqrt{3}$．

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