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已知等腰三角形一個底角的正弦值
3
5
，求這個三角形的頂角的正弦、余弦及正切的值．
考點：兩角和與差的正弦函數,同角三角函數基本關系的運用
專題：解三角形
分析：根據題意畫出相應的圖形，三角形ABC，AB=AC，過A作底邊BC上的高AD，根據正弦定理余弦定理以及正切和正弦余弦的關系即可求出
解答： 解：根據題意畫出圖形，
如圖所示：過A作AD⊥BC，與底邊BC交于D點，
設BC=a，AB=c，AC=b，
由題意得：sinB=
3
5
，設AD=3x，則c=5x，
根據勾股定理可得BD=4x，
∴BD=CD=4x，a=8x，
根據正弦定理，
AC
sinB
=
BC
sinA

∴sinA=
24
25
，
根據余弦定理得，
cosA=
b2+c2-a2
2bc
=-
7
25

∴tanA=
sinA
cosA
=-
24
7
．
點評：此題考查了銳角三角函數定義，勾股定理，等腰三角形的性質，以及正弦定理余弦定理，利用了數形結合的思想，熟練掌握公式是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若指數函數y=ax（a＞0且a≠1）經過點（-1，3），則a等于（　�。�
A、3
B、
1
3
C、2
D、
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

將98化成五進制數
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合M={（x，y）|x2+y2≤25}，N={（x，y）|（x-a）2+y2≤9}，若M∪N=M，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知空間中三點A（-2，0，2），B（-1，1，2），C（-3，0，4），設
a
=
AB
，
b
=
AC
，若m（
a
+
b
）+n（
a
-
b
）與2
a
-
b
垂直，求m，n滿足的關系式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知四棱錐ABCD中，E、H、F、G分別是邊AB、AD、BC、CD的中點．
（1）求證：BC與AD是異面直線；
（2）求證：EG與FH相交．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a?α，b?β，c?β，a⊥b，a⊥c，則（　�。�
A、α⊥βB、α∥β
C、α與β相交D、以上都有可能

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）為偶函數，且當x≥0時，f（x）=2x-a，且f（-2）=3，
（1）求f（x）的解析式；
（2）求滿足f（x）＞1的x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某校為組建校籃球隊，對報名同學進行定點投籃測試，規(guī)定每位同學最多投3次，每次在A或B處投籃，在A處投進一球得3分，在B處投進一球得2分，否則得0分，每次投籃結果相互獨立，將得分逐次累加并用X表示，如果X的值不低于3分就認為通過測試，立即停止投籃，否則繼續(xù)投籃，直到投完三次為止．投籃方案有以下兩種：
方案1：先在A處投一球，以后都在B處投；
方案2：都在B處投籃．
已知甲同學在A處投籃的命中率為0.4，在B投投籃的命中率為0.6．
（Ⅰ）甲同學若選擇方案1，求X=2時的概率；
（Ⅱ）甲同學若選擇方案2，求X的分布列和期望；
（Ⅲ）甲同學選擇哪種方案通過測試的可能性更大？請說明理由．

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