函數(shù)f(x)=tan(x+
π
4
)的單調(diào)增區(qū)間為（　�。�
A、(kπ-
π
2
，kπ+
π
2
)，k∈Z
B、（kπ，（k+1）π），k∈Z
C、(kπ-
3π
4
，kπ+
π
4
)，k∈Z
D、(kπ-
π
4
，kπ+
3π
4
)，k∈Z
分析：先利用正切函數(shù)的單調(diào)性求出函數(shù)單調(diào)增時(shí)x+
π
4
的范圍i，進(jìn)而求得x的范圍．
解答：解：函數(shù)f(x)=tan(x+
π
4
)的單調(diào)增區(qū)間滿足kπ-
π
2
＜x+
π
4
＜kπ+
π
2
，
∴單調(diào)增區(qū)間為(kπ-
3π
4
，kπ+
π
4
)，k∈Z，
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正切函數(shù)的單調(diào)性．屬基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=tan(x+
π4
)的單調(diào)增區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=tan(3x+
π
4
)
（Ⅰ）求f(
π
9
)的值；
（Ⅱ）若α∈(π，2π)，且f(
α
3
)=2，求cos(α-
π
4
)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把函數(shù)f(x)=tan(ωx+
π
3
)（ω＞0）的圖象向右平移
π
6
個(gè)單位后，得到函數(shù)g（x）的圖象，若g（x）為奇函數(shù)，則ω的最小值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•廣州一模）已知函數(shù)f(x)=tan(3x+
π
4
)．
（1）求f(
π
9
)的值；
（2）設(shè)α∈(π，
3π
2
)，若f(
α
3
+
π
4
)=2，求cos(α-
π
4
)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中，不正確的是（　�。�

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