Question

（1）化簡(jiǎn)

（2）如圖，平行四邊形中，分別是的中點(diǎn)，為交點(diǎn)，若=，=，

試以，為基底表示、、．

 

 

Answer 1

（1）；（2）=，=，=

【解析】

試題分析：（1）由向量加法知=，由相反向量的概念知=，再由向量加法可化簡(jiǎn)出結(jié)果；（2）在△DAE中，由由向量減法知為與向量的差，在△ABE中，=,再用已知向量表示出來(lái)；對(duì)向量，通過(guò)構(gòu)造與之有關(guān)的三角形，利用向量加法與減法，逐步用已知向量將其表示出來(lái)，對(duì)，由E,F是BC與CD的中點(diǎn)，知G是△BCD的重心，設(shè)BD的中點(diǎn)為H，則CG=CH，,利用實(shí)數(shù)與向量積可將用已知向量表示出來(lái)．

試題解析：（1）= 3分

（2） 6分

9分

是△的重心， 12分

（其他寫(xiě)法參照給分）

考點(diǎn)：實(shí)數(shù)與向量積；向量加法法則；向量減法法則