一個有限項的等差數(shù)列，前4項之和為40，最后4項之和是80，所有項之和是210，則此數(shù)列的項數(shù)為（　　）
A、10B、12C、14D、16
分析：由等差數(shù)列的性質(zhì)可得 首項和末項的和 a1+an=
40+80
4
=30，再根據(jù)210=
(a1+an)•n
2
，解得n 的值．
解答：解：由等差數(shù)列的性質(zhì)可得 首項和末項的和 a1+an=
40+80
4
=30，
根據(jù)所有項之和是210=
(a1+an)•n
2
，解得 n=14，故選C．
點評：本題考查等差數(shù)列的定義和性質(zhì)，前n項和公式的應(yīng)用，求出a1+an的值，是解題的難點和關(guān)鍵．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•杭州模擬）一個有限項的等差數(shù)列，前4項之和為40，最后4項之和是80，所有項之和是210，則此數(shù)列的項數(shù)為
14
14
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011屆浙江省杭州市蕭山九中高三寒假作業(yè)數(shù)學卷三 題型：單選題

一個有限項的等差數(shù)列，前4項之和為40，最后4項之和是80所有項之和是210，則此數(shù)列的項數(shù)為（   ）

A．10B．12C．14D．16

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年浙江省杭州市高三寒假作業(yè)數(shù)學卷三 題型：選擇題

一個有限項的等差數(shù)列，前4項之和為40，最后4項之和是80所有項之和是210，則此數(shù)列的項數(shù)為（    ）

A.10       B.12      C.14          D.16

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆吉林省高一下學期期末考試文數(shù) 題型：選擇題

一個有限項的等差數(shù)列，它的前5項的和為34，最后5項的和為146，所有項的和為234，則它的第七項等于                                                        (    )

A.22           B.21          C.19         D.18

 

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