7．已知，在△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8，點M、N在△ABC的邊上，將△ABC沿直線MN對折后，它的一個頂點正好落在對邊上，且折痕MN截△ABC所成的小三角形（即對折后的重疊部分）與△ABC相似．請在下列圖（不一定都用，不夠可添）中分別畫出折痕MN各種可能的位置，并說明畫法及直接寫出折痕的長．

分析 由已知條件利用三角形中位線性質、直角三角形相似的性質及垂直平公線性質及三角形相似的判定定理，能求出結果．

解答 （本小題滿分12分）
解：∵在△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8，點M、N在△ABC的邊上，將△ABC沿直線MN對折后，
它的一個頂點正好落在對邊上，且折痕MN截△ABC所成的小三角形（即對折后的重疊部分）與△ABC相似，
∴前3圖分別為△ABC的中位線，長度分別是3、4、5…（6分）


圖4中N為AB的中點，MN垂直平分AB，MN=$\frac{15}{4}$，…（8分）
圖5中D為AB的中點，MN垂直平分CD，MN=$\frac{125}{24}$．…（12分）

點評 本題考查使折痕MN截大三角形所成的小三角形（即對折后的重疊部分）與大三角相似的折痕位置的確定及折痕長度的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意三角形相似的判定定理的合理運用．

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4．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{12}$x4-$\frac{1}{2}$ax2，若f（x）的導函數(shù)f′（x）在R上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍是？

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5．y=3sin（$\frac{π}{2}$-x）一4sinx的最大值為5．

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2．用“＜”或“＞”填空：
①2.3-0.3＞2.3-0.4；②0.6-2＜0.6-3；③0.3x＞1（x＜0）；
④log${\;}_{\sqrt{2}}$3＜log${\;}_{\sqrt{2}}$3.1；⑤log0.5$\frac{1}{3}$＜log0.5$\frac{1}{4}$；⑥log${\;}_{\frac{1}{3}}$0.2＞0．

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2．在平面直角坐標系xOy內，直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}x=2-\frac{3}{5}t\\ y=\frac{4}{5}\end{array}\right.（t$為參數(shù)）．以O為極點、x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=2sinθ．
（Ⅰ）將曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程；
（Ⅱ）設直線l與x軸交于點M，點N在曲線C上，求M，N兩點間距離|MN|的最小值．

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12．長為3的線段兩端點A，B分別在x軸正半軸和y軸的正半軸上滑動，$\overrightarrow{BP}=2\overrightarrow{PA}$，點P的軌跡為曲線C．以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線 T的極坐標方程為ρ=-4sinθ．
（ I）以直線AB的傾斜角α為參數(shù)，求曲線C的參數(shù)方程；
（Ⅱ）若D為曲線 T上一點，求|PD|的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=2sinθ-1}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρcosθ+ρsinθ=1，則直線l截圓C所得的弦長是2$\sqrt{2}$．

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16．在直角坐標平面內，直線l過點P（1，1），且傾斜角α=$\frac{π}{3}$．以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，已知圓C的極坐標方程為ρ=4sinθ．
（1）求圓C的直角坐標方程；
（2）設直線l與圓C交于A、B兩點，求|PA|•|PB|的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．如圖所示的一個幾何體及其正視圖如圖，則其俯視圖是（　　）
A．B．C．D．

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