已知等差數(shù)列{an}的第2項為8，前10項和為185，從數(shù)列{an}中依次取出第2項，4 項，8項，…，第2n項，按原來順序排成一個新數(shù)列{bn}，
（1）分別求出數(shù)列{an}、{bn} 的通項公式，（2）求 數(shù)列{bn}的前n項和Tn．
分析：（1）因為等差數(shù)列{an}的第2項為8，前10項和為185，列出關(guān)于首項與公差的方程組求出基本量，利用等差數(shù)列的通項公式求出通項，進(jìn)一步求出}、{bn} 的通項公式．
（2）因為bn=3×2n+2，進(jìn)其和分成一個等比數(shù)列的和及常數(shù)列的和，利用公式求出值．
解答：解：設(shè)等差數(shù)列的首項a1，公差d
（1）∵
a2=8
S10=185

∴
a1+d=8
10a1+45d=185

解得a1=5，d=3
∴an=3n+2，
∴bn=3×2n+2
（2）Tn=3×2+2+3×22+2+…+3×2n+2
=3（2+22+23+…+2n）+2n
=3×2n+1+2n-6
點評：求數(shù)列的前n項和常一般先求出通項，根據(jù)通項的特點選擇合適的求和方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案