已知sin（α+
π
3
）+sinα=-
4
3
5
，則cos(α+
2π
3
)=（　�。�
分析：已知等式左邊第一項(xiàng)利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)，整理后求出
3
2
sinα+
1
2
cosα的值，原式利用兩角和與差的余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)，變形后將
3
2
sinα+
1
2
cosα的值代入計(jì)算即可求出值．
解答：解：∵sin（α+
π
3
）+sinα=
1
2
sinα+
3
2
cosα+sinα=
3
2
sinα+
3
2
cosα=
3
（
3
2
sinα+
1
2
cosα）=-
4
3
5
，
∴
3
2
sinα+
1
2
cosα=-
4
5
，
∴cos（α+
2π
3
）=-
1
2
cosα-
3
2
sinα=-（
3
2
sinα+
1
2
cosα）=-（-
4
5
）=
4
5
．
故選B
點(diǎn)評(píng)：此題考查了兩角和與差的正弦、余弦函數(shù)公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（3π+α）=lg
1
310
，則
cos(π+α)
cosα[cos(π-α)-1]
+
cos(α-2π)
cosαcos(π-α)+cos(α-2π)
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（
3π
2
+α）=
1
3
，且α為第二象限角，則tan（α+π）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin(
2π
3
-α)+sinα=
4
3
5
，則sin(α+
7π
6
)=
-
4
5
-
4
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（α-3π）=2cos（α-4π）．
（1）求tanα的值；　　
（2）求
sin(π-α)+5cos(2π-α)
2sin(
3π
2
-α)-sin(-α)
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知sin（α-3π）=2cos（α-4π），求
sin(π-α)+5cos(2π-α)
2sin(
3π
2
-α)-sin(-α)
；
（2）化簡(jiǎn)
tan(π-α)cos(2π-α)sin(-α+
3π
2
)
cos(-α-π)sin(-π-α)
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案