【題目】如圖,在四棱錐E-ABCD中,平面ABCD,,

1)求證:平面BDE;

2)當(dāng)幾何體ABCE的體積等于時(shí),求四棱錐E-ABCD的側(cè)面積.

【答案】(1)證明見解析;(2)

【解析】

1)取的中點(diǎn),連接,證得,結(jié)合平面,證得,由此證得平面.

2)首先根據(jù)三棱錐的體積公式結(jié)合等體積法,利用幾何體的體積為列方程,解方程求得的長(zhǎng),進(jìn)而計(jì)算的的長(zhǎng),證得三角形為直角三角形,由此計(jì)算出四棱錐的側(cè)面積.

1)證明:取的中點(diǎn),連接,,四邊形為矩形,

則直角梯形中,,,

,即

平面,平面,

,

平面,

2)由于平面,平面,所以平面平面,而,所以平面,所以,

,

解得,

,,又;而,所以,故三角形為直角三角形.

所以四棱錐E-ABCD的側(cè)面積為

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知A(2,0),B(0,2),,O為坐標(biāo)原點(diǎn).

(1),求sin 2θ的值;

(2)若,且θ∈(-π,0),求的夾角.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2019年的流感來得要比往年更猛烈一些據(jù)四川電視臺(tái)“新聞現(xiàn)場(chǎng)”播報(bào),近日四川省人民醫(yī)院一天的最高接診量超過了一萬四千人,成都市婦女兒童中心醫(yī)院接診量每天都在九千人次以上這些浩浩蕩蕩的看病大軍中,有不少人都是因?yàn)楦忻皝淼尼t(yī)院某課外興趣小組趁著寒假假期空閑,欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)之間的關(guān)系,他們分別到成都市氣象局與跳傘塔社區(qū)醫(yī)院抄錄了去年16月每月20日的晝夜溫差情況與患感冒就診的人數(shù),得到如下資料:

日期

120

220

320

420

520

620

晝夜溫差

10

11

13

12

8

6

就診人數(shù)

22

25

29

26

16

12

該興趣小組確定的研究方案是:先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).

若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù),請(qǐng)根據(jù)2月至5月份的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程;

若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的,試問該小組所得線性回歸方程是否理想?

參考公式:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,.

1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)設(shè)求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐PABCD中,底面ABCD是正方形,ACBD交于點(diǎn)O,PC⊥底面ABCD, 點(diǎn)E為側(cè)棱PB的中點(diǎn).

求證:(1) PD∥平面ACE

(2) 平面PAC⊥平面PBD

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】給出下列五個(gè)命題:①過點(diǎn)的直線方程一定可以表示為的形式;②過點(diǎn)且在x,y軸截距相等的直線方程是;③過點(diǎn)且與直線垂直的直線方程是;④設(shè)點(diǎn)不在直線上,則過點(diǎn)M且與直線l平行的直線方程是;⑤點(diǎn)到直線的距離不小于2.以上命題中,正確的序號(hào)是( )

A.②③⑤B.④⑤C.①④⑤D.①③

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)求的極大值;

(2)當(dāng)時(shí),不等式恒成立,求的最小值;

(3)是否存在實(shí)數(shù),使得方程上有唯一的根,若存在,求出所有的值,若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列滿足, ,(N*).

(Ⅰ)寫出的值;

(Ⅱ)設(shè),求的通項(xiàng)公式;

(Ⅲ)記數(shù)列的前項(xiàng)和為,求數(shù)列的前項(xiàng)和的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】 如圖所示,△ABC為正三角形,CE⊥平面ABCBDCE,且CEAC=2BDMAE的中點(diǎn).

(1)求證:DEDA;

(2)求證:平面BDM⊥平面ECA;

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