Question

以雙曲線=1的右頂點為焦點的拋物線的標準方程為（ ）
A．y²=16
B．y²=-16
C．y²=8
D．y²=-8

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)雙曲線方程，算出它的右焦點為F（4，0），也是拋物線的焦點．由此設出拋物線方程為y²=2px，（p＞0），結合拋物線焦點坐標的公式，可得p=8，從而得出該拋物線的標準方程．
解答：解析 由雙曲線方程-=1，可知其焦點在x軸上，由a²=16，得a=4，∴該雙曲
線右頂點的坐標是（4，0），∴拋物線的焦點為F（4，0）．設拋物線的標準方程為y²=
2px（p＞0），則由=4，得p=8，故所求拋物線的標準方程為y²=16x．
故選A．
點評：本題給出拋物線焦點與已知雙曲線的右焦點重合，求拋物線的標準方程，著重考查了雙曲線、拋物線的標準方程與簡單幾何性質等知識，屬于基礎題．