在邊長為25cm的正方形中挖去腰長為23cm的兩個等腰直角三角形（如圖），現(xiàn)有均勻的粒子散落在正方形中，問粒子落在中間帶形區(qū)域的概率是
 
．
考點：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計
分析：求出帶形區(qū)域的面積，并求出正方形面積用來表示全部基本事件，再由幾何概型公式，即可求解．
解答： 解：因為均勻的粒子落在正方形內任何一點是等可能的
所以符合幾何概型的條件．
設A=“粒子落在中間帶形區(qū)域”則依題意得
正方形面積為：25×25=625
兩個等腰直角三角形的面積為：2×
1
2
×23×23=529
帶形區(qū)域的面積為：625-529=96
∴P（A）=
96
625
，
則粒子落在中間帶形區(qū)域的概率是
96
625
．
故答案為：
96
625
．
點評：本題考查的知識點是幾何概型的意義，簡單地說，如果每個事件發(fā)生的概率只與構成該事件區(qū)域的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱為幾何概型．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下表：

設第n行的各數(shù)之和為Sn，則
lim
n→∞
Sn
n
2
 
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下是一組數(shù)據(jù)的莖葉圖．現(xiàn)根據(jù)這個莖葉圖畫頻率分布直方圖，按[110，115），[115，120），…，[140，145）分為7組，則直方圖中第3組小長方形的高為（　�。�
A、0.2B、0.4
C、0.04D、0.08

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某船最大限速為a海里/小時．A、B兩地相距500海里，船每小時燃料費與v2成正比（比例系數(shù)為0.6），其余費用為每小時960元．
（1）將全程運輸成本y元表示為v 海里/小時的函數(shù)；
（2）為了使y最小，求v的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是 a，b年在某大學自主招生面試環(huán)節(jié)中，七位評委為某考生打出的分數(shù)的莖葉統(tǒng)計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為（　�。�
A、83，1.5
B、84，1.5
C、85，1.6
D、86，1.6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后組距為10，區(qū)間與頻數(shù)分布如下：（10，20]，2；（20，30]，3；（30，40]，4；（40，50]，5；（50，60]，4；（60，70]，2，則樣本在[10，50]上的頻率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在面積為S的△ABC的邊上AC任取一點P1，“使P1BC的面積大于
S
3
”的概率等于（　�。�
A、
1
2
B、
1
3
C、
2
3
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設定義域為R的函數(shù)f（x），g（x）都有反函數(shù)，并且f（x-1）和g-1（2x-2）函數(shù)的圖象關于直線y=x對稱，若g（2）=2008，則f（1）的值為（　�。�
A、1005B、2008
C、1003D、以上結果均不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

y=2cosx（
3
sinx+cosx）的一條對稱軸為（　�。�
A、x=
π
3
B、x=-
π
3
C、x=-
π
2
D、x=
5π
12

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