已知，則sin2a等于（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：利用兩角和差的余弦公式以及可得 cos2α=，根據(jù)a為銳角，可得sin2a=，運(yùn)算求得結(jié)果．
解答：解：利用兩角和差的余弦公式可得（ cosα+sinα）（ cosα-sinα）=，
∴cos2α- sin2α=，即 =，∴cos2α=．
又a為銳角，故sin2a==，
故選D．
點(diǎn)評：本題考查兩角和差的余弦公式，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，以及二倍角公式的應(yīng)用，求出cos2α 的值，是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、已知△ABC中，sin2A=sin2B+sin2C且b•cosB-c•cosC=0，則△ABC為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知2a=b+c，sin2A=sinBsinC，則△ABC的形狀為
等邊三角形
等邊三角形
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，sin2A=sin2B+sin2C且，2cosB•sinC=sinA，則此三角形是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABC中，sin2A=sin2B+sin2C且，2cosB•sinC=sinA，則此三角形是（　�。�
A．直角三角形B．等腰三角形
C．等腰直角三角形D．等邊三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省福州市八縣（市）一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知△ABC中，sin2A=sin2B+sin2C且b•cosB-c•cosC=0，則△ABC為（ ）
A．直角三角形
B．等腰三角形
C．等腰直角三角形
D．等邊三角形

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