正四棱錐S-ABCD的底面邊長4，各側(cè)棱長2
7
，則外接球體積為
 
．
考點：球的體積和表面積
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：畫出圖形，正四棱錐外接球的球心在它的高上，然后根據(jù)勾股定理解出球的半徑，最后根據(jù)球的體積公式解之即可．
解答： 解：正四棱錐P-ABCD的外接球的球心在它的高PO1上，
記球心為O，PO=AO=R，PO1=2
5
，OO1=R-2
5
，或OO1=2
5
-R（此時O在PO1的延長線上），
在Rt△AO1O中，R2=8+（R-2
5
）2得R=
7
5
，∴球的體積V=
4
3
π•(
7
5
)3=
1372
5
75
π
故答案為：
1372
5
75
π．
點評：本題主要考查球的體積，球的內(nèi)接體問題，考查計算能力和空間想象能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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π
3
B、
π
6
C、-
π
3
D、-
π
6

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．

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．

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x2
98
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sin（-
14
3
π）的值等于（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、-
3
2

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2x-y≤0
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，則z=4x•2y的最大值為
 
．

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