已知函f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，0＜φ＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，則f（x）=
2sin（2x+
π
6
）
2sin（2x+
π
6
）
．
分析：由函數(shù)的周期求出ω，把圖象上的特殊點代入求得φ，再把點（0，1）代入函數(shù)的解析式可得A的值，從而求得函數(shù)的解析式．
解答：解：由函數(shù)的圖象可得函數(shù)的周期T=2（
11π
12
-
5π
12
 ）=
2π
ω
，求得ω=2．
把點（
5π
12
，0）代入函數(shù)的解析式可得 sin（
5π
6
+φ）=0，結(jié)合0＜φ＜
π
2
，可得 φ=
π
6
．
再由函數(shù)的圖象過點（0，1），得A•sin
π
6
=1，解得A=2，
故函數(shù)的解析式為 f（x）=2sin（2x+
π
6
 ），
故答案為 2sin（2x+
π
6
 ）．
點評：本題主要考查由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的圖象上一個最高點為（2，3），與這個最高點相鄰的一個函數(shù)值為0的點是（6，0），則f（x）的解析式為（　�。�
A、f(x)=3sin(
π
8
x-
π
4
)
B、f(x)=3sin(
π
4
x-
π
4
)
C、f(x)=3sin(
π
8
x+
π
4
)
D、f(x)=3sin(
π
4
x+
π
4
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π
2
）的圖象與X軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為
π
2
，且圖象上一個最低點為M（
2π
3
，-2）
（Ⅰ）求f（x）的解析式．
（Ⅱ）求函教f（x）單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，0＜φ＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，則f（x）=______．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷B（一）（解析版） 題型：填空題

已知函f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，0＜φ＜）的部分圖象如圖所示，則f（x）=    ．

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