已知橢圓的離心率為，其左頂點在圓上．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若點為橢圓上不同于點的點，直線與圓的另一個交點為，是否存在點，使得？若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由

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若,則（ ）

A． B．

C．或 D．或

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若，，則一定有（ ）

A． B． C． D．

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已知等比數(shù)列中，，等差數(shù)列中，，則數(shù)列的前9項和為（ ）

A．9 B．27 C．54 D．72

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已知向量，，若，則實數(shù)等于（ ）

A． B． C．或2 D．

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已知外接圓的圓心為，且，則 ．

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已知是雙曲線上的不同三點，且連線經(jīng)過坐標原點，若直線的斜率乘積，則該雙曲線的離心率（ ）

A． B．

C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆湖南師大附中高三理上學(xué)期月考四數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容記為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中有如下問題：“今有圓堡壔，周四丈八尺，高一丈一尺，問積幾何？答曰：二千一百一十二尺．術(shù)曰：周自相乘，以高乘之，十二而一”．這里所說的圓堡壔就是圓柱體，它的體積為“周自相乘，以高乘之，十二而一．”就是說：圓堡壔（圓柱體）的體積（底面的圓周長的平方高），則該問題中圓周率的取值為 ．

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如圖，正方體中，棱長，過點的平面與正方體的面相交，交線圍成一個正三角形．

（1）在圖中畫出這個正三角形（不必說明畫法和理由）；

（2）平面將該正方體截成兩個幾何體，求體積較大的幾何體的體積和表面積．

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