函數(shù)f（x）=1-|2x-1|，則方程f（x）•2x=1的實(shí)根的個(gè)數(shù)是________．

2個(gè)
分析：由f（x）•2x=1可得，f（x）=，令g（x）=，分別作出函數(shù)f（x）與g（x）的圖象，要求方程f（x）•2x=1的實(shí)根的個(gè)數(shù)結(jié)合圖象，只要判定函數(shù)f（x）與函數(shù)g（x）的交點(diǎn)個(gè)數(shù)即可
解答：函數(shù)f（x）=1-|2x-1|=
由f（x）•2x=1可得，f（x）=，令g（x）=
分別作出函數(shù)f（x）與g（x）的圖象，如圖所示，結(jié)合圖象可知函數(shù)f（x）與函數(shù)g（x）有2個(gè)交點(diǎn)
故答案為：2

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了方程的根的個(gè)數(shù)的判斷，轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確作出函數(shù)的圖象．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1-x2，x≤1
x2+x-2，x＞1
則f(
1
f(2)
)的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1+alnx
x
，a∈R．
（1）若函數(shù)f（x）在x=1處取得極值，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）在（1）條件下，若直線(xiàn)y=kx與函數(shù)y=f（x）的圖象相切，求實(shí)數(shù)k的值；
（3）記M={y|y=f（x）}，若
a
9
∈M，求滿(mǎn)足條件的實(shí)數(shù)a的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•綿陽(yáng)二模）函數(shù)f（x）=
1
|x|
，(x＜0)
lnx，(x＞0)
的圖象大致是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1-eλx（λ∈R且λ≠0）．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)x＞-1時(shí)，f(x)≥
xx+1
恒成立，求出λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1-2ax-a2x（a＞0，a≠1）．
（1）當(dāng)a=3時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）當(dāng)a＞1時(shí)，當(dāng)x∈[-2，1]時(shí)，f（x）的最小值為-7，求a的值．

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