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【題目】已知.

（1）若在處有極值，求的單調遞增區(qū)間；

（2）是否存在實數，使在區(qū)間上的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

【答案】（1）單調遞增區(qū)間為；（2）存在，.

【解析】

（1）的定義域為，求，由求.令，即得；

（2）求，對分類討論，判斷在區(qū)間上的單調性，求出的最小值，又在區(qū)間上的最小值是3，列方程即求.

（1）由題意知，∴，∴.

經檢驗，在處有極值，

所以，

令，解得或，

又的定義域為，

所以的單調遞增區(qū)間為.

（2），令解得，

假設存在實數，使有最小值3.

①當時，因為，所以，

所以在上單調通減，

，解得（舍去）；

②當時，在上單調遞減，在上單調通增，

∴，解得，滿足條件；

③當時，因為，所以，

∴在上單調通減，

∴.解得，舍去.

綜上，存在實數，使得當時，有最小值3.

練習冊系列答案
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A. 1盞 B. 3盞 C. 5盞 D. 9盞

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若，求的單調區(qū)間；

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