已知橢圓C的方程為數(shù)學(xué)公式=1，過(guò)C的右焦點(diǎn)F的直線與C相交于A、B兩點(diǎn)，向量數(shù)學(xué)公式共線，則直線AB的方程是


  1. A.
    2x-y-2=0
  2. B.
    2x+y-2=0
  3. C.
    2x-y+2=0
  4. D.
    2x+y+2=0
A
分析：由F（1，0）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），由與共線可得A，B的坐標(biāo)滿足的關(guān)系，根據(jù)可求直線AB的斜率，進(jìn)而可求直線AB的方程
解答：由題意可得，F(xiàn)（1，0）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）
∴，=（-2，-4）
∴=（x1-x2，y1-y2）
∵與共線
∴-2（y1-y2）+4（x1-x2）=0
∴=2
故所求直線AB的方程為y=2（x-1）即2x-y-2=0
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用向量的共線的坐標(biāo)表示，直線方程的求解，解題的關(guān)鍵是尋求A，B坐標(biāo)的關(guān)系
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1(a≥2b＞0)．
（1）求橢圓C的離心率的取值范圍；
（2）若橢圓C與橢圓2x2+5y2=50有相同的焦點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)M（4，1），求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C的方程為
x2
a2
+ 
y2
b2
=1（a＞b＞0），稱圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，半徑為
a2+b2
的圓為橢圓C的“伴隨圓”，橢圓C的短軸長(zhǎng)為2，離心率為
6
3
．
（Ⅰ）求橢圓C及其“伴隨圓”的方程；
（Ⅱ）若直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，與其“伴隨圓”交于C，D兩點(diǎn)，當(dāng)|CD|=
13
 時(shí)，求△AOB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•泉州模擬）已知橢圓C的方程為：
x2
a2
+
y2
2
=1 (a＞0)，其焦點(diǎn)在x軸上，離心率e=
2
2
．
（1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)動(dòng)點(diǎn)P（x0，y0）滿足
OP
=
OM
+2
ON
，其中M，N是橢圓C上的點(diǎn)，直線OM與ON的斜率之積為-
1
2
，求證：x02+2
y
2
0
為定值．
（3）在（2）的條件下，問：是否存在兩個(gè)定點(diǎn)A，B，使得|PA|+|PB|為定值？若存在，給出證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•衡陽(yáng)模擬）已知橢圓C的方程為
y2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0），離心率e=
2
2
，上焦點(diǎn)到直線y=
a2
c
的距離為
2
2
，直線l與y軸交于一點(diǎn)P（0，m），與橢圓C交于相異兩點(diǎn)A，B且
AP
=t
PB
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若
OA
+t
OB
=4
OP
，求m的取值范圍•

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C的方程為
x 2
4
+
y2
3
=1，過(guò)C的右焦點(diǎn)F的直線與C相交于A、B兩點(diǎn)，向量
m
=(-1，-4)，若向量
OA
-
OB
與
m
-
OF
共線，則直線AB的方程是（　　）

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