已知等差數(shù)列{an}滿足a2=3，Sn-Sn-3=51（n＞3），Sn=100，則n的值為


  1. A.
    8
  2. B.
    9
  3. C.
    10
  4. D.
    11
C
分析：依題意可求得an-1=17（n≥2），結(jié)合a2=3，Sn=100，利用等差數(shù)列的性質(zhì)即可求得n的值．
解答：∵Sn-Sn-3=51（n＞3），
∴an+an-1+an-2=51（n＞3），又數(shù)列{an}為等差數(shù)列，
∴3an-1=51（n≥2），
∴an-1=17．（n≥2），
又a2=3，Sn=100，
∴Sn==×n=100，
∴n=10．
故選C．
點評：本題考查數(shù)列的求和，突出等差等差數(shù)列的性質(zhì)，考查觀察與利用差等差數(shù)列的性質(zhì)分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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