如圖，長方體ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AB＝2，AD＝1，點E、F、G分別是DD1、AB、CC1的中點．直線A1E與GF所成角等于__________．

解析試題分析： 連接,直線A1E與GF所成角即，在中,所以直線A1E與GF所成角等于
考點：異面直線所成角
點評：求異面直線所成角步驟：1平移成相交直線，2找到異面直線所成角，3正余弦定理解三角形求出角的大小

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖所示，ABCD－A1B1C1D1是棱長為a的正方體，M，N分別是下底面的棱A1B1，B1C1的中點，P是上底面的棱AD上的一點，AP＝，過P，M，N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，則PQ＝________.

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如圖，已知P是正方形ABCD外一點，且PA=3，PB=4，則PC的最大值是___________．

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如圖所示,空間四邊形ABCD中,AB＝CD,AB⊥CD,E、F分別為BC、AD的中點，則EF和AB所成的角為             

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已知平行六面體，底面是正方形，，則棱和底面所成角為        。

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如圖,在三棱錐中, 、、兩兩垂直, 且.設(shè)是底面內(nèi)一點,定義,其中、、分別是三棱錐M-PAB、 三棱錐M-PBC、三棱錐M-PCA的體積.若,且恒成立,則正實數(shù)的最小值為___ ___.

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若兩直線相交，且∥平面，則與的位置關(guān)系是________．

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如圖，在邊長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是棱AB上一點，M是棱D1C1上一點，則三棱錐M-DEC的體積是        

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正方體中，平面和平面的位置關(guān)系為          

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