如圖，已知P是正方形ABCD外一點，且PA=3，PB=4，則PC的最大值是___________．

解析試題分析：過B作BE⊥BP，使E、A在BP的兩側(cè)，且BE＝PB＝4。顯然有：PE＝.
∵ABCD是正方形，∴∠ABC＝90°、AB＝BC。∴∠PBE＋∠PBA＝∠ABC+∠PBA＝90°＋∠PBA，∴∠ABE＝∠CBP。∵BE＝BP、AB＝BC、∠ABE＝∠CBP，∴△ABE≌△CBP，∴AE＝PC。考查P、A、E三點，顯然有：AEPA＋PE＝3＋�！喈旤cP落在線段AE上時，AE有最大值為,∴PC的最長距離為
考點：三角形全等 三角形三邊關(guān)系
點評：本題的關(guān)鍵是能巧妙利用三角形全等的知識，構(gòu)造全等三角形，把求PC的長轉(zhuǎn)化成
求AE的長,屬難題.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知二面角a--l--b為600,動點P、Q分別在a、b內(nèi)，P到b的距離為,Q到a的距離為2, 則PQ兩點之間距離的最小值為         

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

正方體的棱長為2，則與平面間的距離為__________。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在長方體ABCD－A1B1C1D1中，AB＝1，AD＝2．若存在各棱長均相等的四面體P1P2P3P4，其中P1，P2，P3，P4分別在棱AB，A1B1，C1D1，CD所在的直線上，則此長方體的體積為       ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知的二面角,點A，，C為垂足，，BD，D為垂足，若AC=BD=DC=1則AB與面所成角的正弦值為__________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知集合={直線}，={平面}，．若，給出下列四個命題：
①  ② ③ ④ 其中所有正確命題的序號是         .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在長方體ABCD—A1B1C1D1中，AB=3，AD=4，AA1=5，則直線AC1與平面ABCD所成角的大小為         ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，長方體ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AB＝2，AD＝1，點E、F、G分別是DD1、AB、CC1的中點．直線A1E與GF所成角等于__________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，C是圓周上不同于A、B的點，PA垂直于⊙O所在的平面，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F，因此，         ⊥平面PBC.（填圖中的一條直線）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案