已知數(shù)列{an}的通項公式是an=2n-3（
1
5
）n，則其前20項和為（　　）
A、380-
3
5
(1-
1
519
)
B、420-
3
4
(1-
1
520
)
C、400-
2
5
(1-
1
520
)
D、440-
4
5
(1-
1
520
)
考點：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：直接分組后由等差數(shù)列的前20項和與等比數(shù)列的前20項和得答案．
解答： 解：數(shù)列{an}的前20項和為：
S20=a1+a2+…+a20=2(1+2+…+20)-3[
1
5
+(
1
5
)2+…+(
1
5
)n]
=2×
(1+20)×20
2
-3×
1
5
[1-(
1
5
)n]
1-
1
5
=420-
3
4
(1-
1
520
)．
故選：B．
點評：本題考查了數(shù)列的分組求和，考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的前n項和，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+（2+lga）x+lgb，且f（-1）=-2，如果對于一切實數(shù)x都有f（x）≥2x，求實數(shù)a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（α）=
cos(
π
2
+α)cos(2π+α)sin(-α+
3
2
π)
sin(α+
7
2
π)sin(-3π-α)
．
（1）化簡f（α）；
（2）若α是第三象限角，且cos（α-
3
2
π）=
1
5
，求f（α）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直角△ABC的斜邊AB=2
2
，O為斜邊AB的中點，若P為線段OC上的動點，則（
PA
+
PB
）•
CP
的最大值是（　�。�
A、
3
B、
2
C、1
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=3 
1
x-1
的值域為（　�。�
A、（0，+∞）
B、（0，1）∪（1，+∞）
C、{x|x≠1}
D、（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1與直線l2：3x+4y-6=0平行且與圓：x2+y2+2y=0相切，則直線l1的方程是（　�。�
A、3x+4y-1=0
B、3x+4y+1=0或3x+4y-9=0
C、3x+4y+9=0
D、3x+4y-1=0或3x+4y+9=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖為函數(shù)f（x）=Asin（ωx+ϕ）+c（A＞0，ω＞0，0＜ϕ＜2π）圖象的一部分．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式，并寫出f（x）的振幅、周期、初相；
（2）求使得f（x）＞
5
2
的x的集合；
（3）函數(shù)f（x）的圖象可由函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換而得到？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=cos(
π
3
+x)cos(
π
3
-x)+
3
sinxcosx+
1
4
．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期，以及x∈[-
π
6
，
π
3
]時f（x）的值域；
（2）若f(θ+
π
12
)=
1
3
，θ∈(
π
4
，
π
2
)，求sin2θ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）在x=a的導(dǎo)數(shù)為m，則
lim
△x→0
f(a+2△x)-f(a-2△x)
△x
=
 
．

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