5．若a＞0，b＞0，3a+2b=1，則ab的最大值是$\frac{1}{24}$．

分析 利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：a＞0，b＞0，3a+2b=1，
∴1=3a+2b≥2$\sqrt{6ab}$，當(dāng)且僅當(dāng)a=$\frac{1}{6}$，b=$\frac{1}{4}$時(shí)取等號(hào)，
∴ab≤$\frac{1}{24}$，
∴ab的最大值是$\frac{1}{24}$，
故答案為：$\frac{1}{24}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知4cos（θ+$\frac{π}{3}$）cos（θ-$\frac{π}{6}$）=sin2θ，則tan（2θ-$\frac{π}{6}$）等于（　　）
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{\sqrt{3}}{9}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{6}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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16．已知f（x）=$\frac{（x+2）^{0}}{x+1}$，則f（x）的定義域是（　�。�
A．{x|x≠-2}B．{x|x≠-1}C．{x|x≠-1且x≠-2}D．{x|x≠-1或x≠-2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知集合P={y|y2-y-2＞0}，Q={x|x2+ax+b≤0}，若P∪Q=R，則P∩Q=（2，3]，則a+b=（　�。�
A．-5B．5C．-1D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和（n∈N*），若a1=1，Sn-1+Sn=3n2+2（n≥2），則S101=15451．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．用M[A]表示非空集合A中的元素個(gè)數(shù)，記|A-B|=$\left\{\begin{array}{l}M[A]-M[B]，M[A]≥M[B]\\ M[B]-M[A]，M[A]＜M[B]\end{array}$，若A={1，2，3}，B={x||x2-2x-3|=a}，且|A-B|=1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為0≤a＜4或a＞4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．求函數(shù)y=cos（2x-1）+$\frac{1}{x^2}$的導(dǎo)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖所示，四邊形ABCD為空間四邊形．
（1）已知點(diǎn)E，F(xiàn)分別為邊AC，BC的中點(diǎn)，求證：EF∥平面ABD．
（2）已知平行四邊形EFGH為空間四邊形ABCD的一個(gè)截面．
求證：AB∥平面EFGH．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．函數(shù)$y=2cos（{2x-\frac{π}{4}}）（{x∈[{-\frac{π}{2}\;，\;\;\frac{π}{2}}]}）$的單調(diào)遞增區(qū)間是[-$\frac{3π}{8}$，$\frac{π}{8}$]．

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