等差數(shù)列{an}前n項和為Sn．已知am-1+am+1-a2m=0，S2m-1=38，則m=________．

10
分析：利用等差數(shù)列的性質(zhì)an-1+an+1=2an，我們易求出am的值，再根據(jù)am為等差數(shù)列{an}的前2m-1項的中間項（平均項），我們可以構(gòu)造一個關(guān)于m的方程，解方程即可得到m的值．
解答：∵數(shù)列{an}為等差數(shù)列，∴an-1+an+1=2an，
∵am-1+am+1-am2=0，∴2am-am2=0
解得：am=2，
又∵S2m-1=（2m-1）am=38，解得m=10
故答案為10．
點評：本題考查差數(shù)列的性質(zhì)，關(guān)鍵利用等差數(shù)列項的性質(zhì)：當(dāng)m+n=p+q時，am+an=ap+aq，同時利用了等差數(shù)列的前n和公式．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}前n項和滿足S20=S40，下列結(jié)論正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，真命題的序號是
①③④
①③④
．
①△ABC中，A＞B?sinA＞sinB
②數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2-2n+1，則數(shù)列{an}是等差數(shù)列．
③銳角三角形的三邊長分別為3，4，a，則a的取值范圍是
7
＜a＜5．
④等差數(shù)列{an}前n項和為Sn．已知am-1+am+1-a2m=0，S2m-1=38，則m=10．
⑤常數(shù)數(shù)列既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列．
⑥數(shù)列{an}滿足，Sn=2an+1，則數(shù)列{an}為等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}前n項和為Sn，若Sm-1=-1，Sm=0，Sm+1=2，則m=
3
3
．

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（2013•溫州二模）記Sn為等差數(shù)列{an}前n項和，若
S3
3
-
S2
2
=1，則其公差d=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}前n項和為Sn，并且
S2
S7
=
1
6
，那么
S6
S11
=
3
8
3
8
．

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