在直角坐標(biāo)中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線的參數(shù)方程為 (為參數(shù)，)與的交點(diǎn)的直角坐標(biāo)為        .

 

【答案】

【解析】

試題分析：由得：；由 (為參數(shù))得：。由得：或，則與的交點(diǎn)的直角坐標(biāo)為。

考點(diǎn)：極坐標(biāo)方程； 參數(shù)方程

點(diǎn)評：要解決關(guān)于極坐標(biāo)方程和參數(shù)方程的問題，需先將極坐標(biāo)方程和參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程，然后再解決。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸為正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系．設(shè)曲線C：
x=
3
cosα
y=sinα
（α為參數(shù)）；直線l：ρ（cosθ+sinθ）=4．
（Ⅰ）寫出曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）求曲線C上的點(diǎn)到直線l的最大距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸非負(fù)半軸為極軸，與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，建立極坐標(biāo)系、設(shè)曲線C參數(shù)方程為
x=
3
cosθ
y= sinθ
（θ為參數(shù)），直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos(θ-
π
4
)=2
2
．
（1）寫出曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
（2）求曲線C上的點(diǎn)到直線l的最大距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•洛陽一模）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知直線l的參數(shù)方程為
x=3-t
y=m+t
（t為參數(shù)，m∈R），曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ，且直線l被曲線C截得的弦長為
2
．
（1）寫出直線l和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•石家莊二模）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)0為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，已知圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2acos（θ+
π
4
）（a＞0）．
（Ⅰ）當(dāng)a=2
2
時，設(shè)OA為圓C的直徑，求點(diǎn)A的直角坐標(biāo)；
（Ⅱ）直線l的參數(shù)方程是
x=2t
y=4t
（t為參數(shù)），直線l被圓C截得的弦長為d，若d≥
2
，求a的取值范圍．

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