11．已知$\root{3}{2+\frac{2}{7}}$=2$\root{3}{\frac{2}{7}}$，$\root{3}{3+\frac{3}{26}}$=3$\root{3}{\frac{3}{26}}$，$\root{3}{4+\frac{4}{63}}$=4$\root{3}{\frac{4}{63}}$，…，$\root{3}{2017+\frac{m}{n}}$=2017$\root{3}{\frac{m}{n}}$，則$\frac{n+1}{{m}^{2}}$=2017．

分析 由已知各式子，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并且求出m，nm然后求值．

解答 解：由已知$\root{3}{2+\frac{2}{7}}$=2$\root{3}{\frac{2}{7}}$，$\root{3}{3+\frac{3}{26}}$=3$\root{3}{\frac{3}{26}}$，$\root{3}{4+\frac{4}{63}}$=4$\root{3}{\frac{4}{63}}$，…，$\root{3}{2017+\frac{m}{n}}$=2017$\root{3}{\frac{m}{n}}$，得到m=2017，n=20173-1，所以$\frac{n+1}{{m}^{2}}$=2017；
故答案為：2017．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了合情推理的歸納推理；關(guān)鍵是由已知各式子得到一般規(guī)律，并且利用規(guī)律求解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．i是虛數(shù)單位，則$\frac{（-1+i）（2+i）}{i^2}$=（　　）
A．3+iB．3-iC．1-3iD．-3-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．若偶函數(shù)f（x）在（-∞，0]上單調(diào)遞減，a=f（log23），b=f（log43），c=f（$2^{\frac{3}{2}}$），則a，b，c滿足（　�。�
A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜a＜bD．c＜b＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取100件樣本，測(cè)量這些樣本的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，由測(cè)量結(jié)果得如下頻數(shù)分布表：
質(zhì)量指標(biāo)
值分組		[75，85）[85，95）[95，105）[105，115）[115，125]
頻數(shù)62638228
則樣本的該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值落在[105，125]上的頻率為0.3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{a}{x}$+b（a•b≠0）的圖象在點(diǎn)M（-1，f（-1））處的切線方程為x+y+3=0．求：
（1）函數(shù)f（x）的解析式；
（2）函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．據(jù)統(tǒng)計(jì)2016年“十一”黃金周哈爾濱太陽島每天的游客人數(shù)服從正態(tài)分布N（2000，1002），則在此期間的某一天，太陽島的人數(shù)不超過2300的概率為（　　）
附；若X～N（μ，σ2）
$\begin{array}{l}P（μ-σ＜x≤μ+σ）=0.6826\\ P（μ-2σ＜x≤μ+2σ）=0.9544\\ P（μ-3σ＜x≤μ+3σ）=0.9974\end{array}$．
A．0.4987B．0.8413C．0.9772D．0.9987

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知數(shù)列{an}滿足a1+$\frac{a_2}{2}+…+\frac{a_n}{n}={2^{n+1}}$（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A．$24\sqrt{3}$B．$8\sqrt{3}$C．$\frac{{8\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{10\sqrt{3}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（-1，3），則|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=（　�。�
A．2B．$\sqrt{2}$C．10D．$\sqrt{10}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案