Question

在各項都是正數(shù)的等比數(shù)列{a_n}中，若a₄•a₇=4，且q=

1

4

，則a₅等于（　�。�

• A．1
• B．4
• C．16
• D．

  1

  4

Answer 1

分析：在等比數(shù)列中，根據(jù)已知條件，直接由等比數(shù)列的性質(zhì)得到a52•q=a5•a6=a4•a7=4，結(jié)合給出的公比及各項均為正數(shù)可求a₅的值．

解答：解：在各項都是正數(shù)的等比數(shù)列{a_n}中，若a₄•a₇=4，則a52•q=a5•a6=a4•a7=4．
因為q=

1

4

，所以

1

4

a52=4，則a₅=4．
故選B．

點評：本題考查了等比數(shù)列的通項公式，考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，等比數(shù)列中，若m，n，p，q∈N^*，且m+n=p+q，則a_ma_n=a_pa_q，是基礎(chǔ)題．