若a＞0且a≠1，解關(guān)于x的不等式a3x+1＞a-2x．

解：當(dāng)a＞1時(shí)，原不等式等價(jià)于 3x+1＞-2x
∴x＞-
當(dāng)0＜a＜1時(shí)，原不等式等價(jià)于 3x+1＜-2x
∴
因此，當(dāng)a＞1時(shí)，不等式的解集為；
當(dāng)0＜a＜1時(shí)，不等式的解集為
分析：當(dāng)a＞1時(shí)，指數(shù)函數(shù)y=ax為R上的增函數(shù)，當(dāng)0＜a＜1時(shí)，指數(shù)函數(shù)y=ax為R上的減函數(shù)，利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性將不等式等價(jià)轉(zhuǎn)化即可分別解得不等式的解集
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，利用單調(diào)性解不等式方法，分類討論的思想方法，屬基礎(chǔ)題
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•普陀區(qū)二模）已知a＞0且a≠1，函數(shù)f（x）=loga（x+1），g(x)=loga
11-x
，記F（x）=2f（x）+g（x）
（1）求函數(shù)F（x）的定義域D及其零點(diǎn)；
（2）若關(guān)于x的方程F（x）-m=0在區(qū)間[0，1）內(nèi)有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＞0且a≠1，解關(guān)于x的不等式a3x+1＞a-2x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：普陀區(qū)二模 題型：解答題

已知a＞0且a≠1，函數(shù)f（x）=loga（x+1），g(x)=loga
1
1-x
，記F（x）=2f（x）+g（x）
（1）求函數(shù)F（x）的定義域D及其零點(diǎn)；
（2）若關(guān)于x的方程F（x）-m=0在區(qū)間[0，1）內(nèi)有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省中山一中高一（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

若a＞0且a≠1，解關(guān)于x的不等式a3x+1＞a-2x．

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