Question

為了參加2012年貴州省高中籃球比賽，某中學決定從四個籃球較強的班級中選出12人組成男子籃球隊代表所在地區(qū)參賽，隊員來源人數(shù)如下表：

班級	高三（7）班	高三（17）班	高二（31）班	高二（32）班
人數(shù)	4	2	3	3

（I）從這12名隊員中隨機選出兩名，求兩人來自同一班級的概率；
（II）該中學籃球隊經(jīng)過奮力拼搏獲得冠軍．若要求選出兩位隊員代表冠軍隊發(fā)言，設其中來自高三（7）班的人數(shù)為ξ，求隨機變量ξ的分布列及數(shù)學期望Eξ．

Answer 1

【答案】分析：（I）“從這18名隊員中隨機選出兩名，兩人來自于同一班級”記作事件A，由排列組合知識能求出其概率．
（II）ξ的所有可能取值為0，1，2，分別求出其概率，能求出ξ的分布列和數(shù)學期望．
解答：解：（I）“從這18名隊員中隨機選出兩名，兩人來自于同一班級”記作事件A，
則．
（II）ξ的所有可能取值為0，1，2，
則，
∴ξ的分布列為：

ξ		1	2
P

∴．
點評：本題考查離散型隨機變量的分布列和數(shù)學期望的求法，解題時要認真審題，注意概率知識的合理運用．