(本題滿分12分)設函數(shù)f(x)＝a·b，其中向量a＝(2cosx,1)，b＝(cosx，sin2x＋m)．
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和在[0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間．
(2)當x∈時，－4<f(x)<4恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
解:(1)f(x)＝2cos2x＋sin2x＋m
＝2sin＋m＋1.
∴函數(shù)f(x)最小正周期T＝π，
在[0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間為、.……….（6分）
(2)∵當x∈時，f(x)遞增，
∴當x＝時，f(x)的最大值等于m＋3.
當x＝0時，f(x)的最小值等于m＋2.
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)的圖象的一條對稱軸是直線，  
（I）求的值并寫出的解析式； 
（II）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間； 
（III）由的圖象經(jīng)過怎樣的變換可以得到的圖象？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)f(x)=Asin(ωx+j)的圖象如圖2－16，
其中；試依圖求出：
(1)  f (x)的解析式；
(2)  f (x)的最值及使f (x)取最值時x的取值集合；
(3) 函數(shù)f(x)的圖象的對稱中心和圖象的對稱軸方程；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

．函數(shù)的定義域是 (  ▲  )
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)，(w為常數(shù)，且m >0),已知函數(shù)f(x)的最大值為2.
(I)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
(II)已知a,b,c是的三邊，且.若，，求B的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設，滿足，求函數(shù)在上的最大值和最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)
設向量，其中，函數(shù)．
(Ⅰ) 求的最小正周期；
(Ⅱ) 若，其中，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的圖象可以由函數(shù)的圖象
A．向左平移個單位得到B．向右平移-個單位得到
C．向左平移.個單位得到D．向右平移個單位得到

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y = sin2xcos2x是
A．周期為的奇函數(shù)B．周期為的偶函數(shù)
C．周期為的奇函數(shù)D．周期為的偶函數(shù)

查看答案和解析>>

同步練習冊答案