Question

直徑的兩個端點是（3，2）、（-1，4）的圓的方程為

（x-1）²+（y-3）²=5

．

Answer 1

分析：根據(jù)中點坐標(biāo)公式求出線段的中點坐標(biāo)即為圓心的坐標(biāo)，然后根據(jù)兩點間的距離公式求出圓的直徑的大小，根據(jù)求出的圓心坐標(biāo)和圓的半徑寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程即可．

解答：解：設(shè)線段的中點即要求的圓的圓心為O，
根據(jù)中點坐標(biāo)公式得到O的坐標(biāo)為（

3-1

2

，

4+2

2

）
即所求圓的圓心坐標(biāo)為（1，3），
由

(-1-3)2+(4-2)2

=2

5

 
∴所求的圓的半徑是

5

              
∴所求圓的方程為：（x-1）²+（y-3）²=5．
故答案為：（x-1）²+（y-3）²=5

點評：本題考查中點坐標(biāo)公式及兩點間的距離公式，本題解題的關(guān)鍵是會根據(jù)圓心坐標(biāo)和半徑寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和利用線段為所求圓的直徑求出圓心坐標(biāo)和半徑．