已知向量=（sinθ，1），=（1，cosθ），-＜θ＜，則||的最大值為    ．
【答案】分析：先利用兩個向量坐標(biāo)形式的運(yùn)算求出的坐標(biāo)，利用向量的模的定義求出||的解析式，再由正弦函數(shù)的值域求出||的最大值．
解答：解：∵=（sinθ+1，cosθ+1），
∴===．
由于-1≤sin（θ+）≤1，故當(dāng)sin（θ+）=1 時，
即θ+=2kπ+，即θ=2kπ+，k∈z時，||有最大值為：=．
再由-＜θ＜，可得當(dāng)θ=時，||有最大值為：．
故答案為：．
點(diǎn)評：本題主要考查兩個向量坐標(biāo)形式的運(yùn)算，向量的模的定義，正弦函數(shù)的值域，屬于基礎(chǔ)題，求出||=是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinβ，1），
b
=（2，-1）且
a
⊥
b
，
π
2
＜β＜π，則β等于
5
6
π
5
6
π
弧度．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinωx，-cosωx），
b
=（
3
cosωx，cosωx）（ω＞0），函數(shù)f（x）=
a
．
b
+
1
2
，且函數(shù)f（x）=
3
sinωxcosωx-cos2ωx+
1
2
的圖象中任意兩相鄰對稱軸間的距離為π．
（1）求ω的值；
（2）已知在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，f（C）=
1
2
，且c=2
19
，△ABC的面積S=2
3
，求a+b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinθ，cosθ-2sinθ），
b
=（1，2）
（1）若
a
⊥
b
，求tanθ的值；
（2）若
a
∥
b
，且θ為第Ⅲ象限角，求sinθ和cosθ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•德州二模）已知向量
a
=（sinα，1），
b
=（2，2cosα-
2
），（
π
2
＜α＜π），若
a
⊥
b
，則sin（α-
π
4
）=（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinθ，1），
b
=（cosθ，
3
），且
a
∥
b
，其中θ∈（0，
π
2
）．
（1）求θ的值；
（2）若sin（x-θ）=
3
5
，0＜x＜
π
2
，求cosx的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案