如圖，扇形AOB，圓心角AOB等于60°，半徑為2，在弧AB上有一動(dòng)點(diǎn)P，過(guò)P引平行于OB的直線(xiàn)和OA交于點(diǎn)C，設(shè)∠AOP＝，求△POC面積的最大值及此時(shí)的值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在半徑為R、圓心角為
π3
的扇形金屬材料中剪出一個(gè)長(zhǎng)方形EPQF，并且EP與∠AOB的平分線(xiàn)OC平行，設(shè)∠POC=θ．
（1）試寫(xiě)出用θ表示長(zhǎng)方形EPQF的面積S（θ）的函數(shù)．
（2）現(xiàn)用EP和FQ作為母線(xiàn)并焊接起來(lái)，將長(zhǎng)方形EFPQ制成圓柱的側(cè)面，能否從△OEF中直接剪出一個(gè)圓面作為圓柱形容器的底面？如果不能請(qǐng)說(shuō)明理由．如果可能，求出側(cè)面積最大時(shí)容器的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在半徑為R、圓心角為
π3
的扇形金屬材料中剪出一個(gè)長(zhǎng)方形EPQF，并且EP與∠AOB的平分線(xiàn)OC平行，設(shè)∠POC=θ．
（1）試寫(xiě)出用θ表示長(zhǎng)方形EPQF的面積S（θ）的函數(shù)；
（2）在余下的邊角料中在剪出兩個(gè)圓（如圖所示），試問(wèn)當(dāng)矩形EPQF的面積最大時(shí)，能否由這個(gè)矩形和兩個(gè)圓組成一個(gè)有上下底面的圓柱？如果可能，求出此時(shí)圓柱的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖圓C內(nèi)切于扇形AOB，∠AOB=
π
3
，若在扇形AOB內(nèi)任取一點(diǎn)，則該點(diǎn)在圓C 內(nèi)的概率為（　�。�
A、
1
6
B、
1
3
C、
2
3
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•南京二模）如圖，某廣場(chǎng)中間有一塊扇形綠地OAB，其中O為扇形所在圓的圓心，∠AOB=60°，廣場(chǎng)管理部門(mén)欲在綠地上修建觀光小路：在
AB
上選一點(diǎn)C，過(guò)C修建與OB平行的小路CD，與OA平行的小路CE，問(wèn)C應(yīng)選在何處，才能使得修建的道路CD與CE的總長(zhǎng)最大，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在半徑為R、圓心角為數(shù)學(xué)公式的扇形金屬材料中剪出一個(gè)長(zhǎng)方形EPQF，并且EP與∠AOB的平分線(xiàn)OC平行，設(shè)∠POC=θ．
（1）試寫(xiě)出用θ表示長(zhǎng)方形EPQF的面積S（θ）的函數(shù)；
（2）在余下的邊角料中在剪出兩個(gè)圓（如圖所示），試問(wèn)當(dāng)矩形EPQF的面積最大時(shí)，能否由這個(gè)矩形和兩個(gè)圓組成一個(gè)有上下底面的圓柱？如果可能，求出此時(shí)圓柱的體積．

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