Question

定義“等和數(shù)列”：在一個數(shù)列中，如果每一項(xiàng)與它的后一項(xiàng)的和都為同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列   叫做等和數(shù)列，這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公和。已知數(shù)列是等和數(shù)列，且，公和為5，那么的值為：    _ ；這個數(shù)列的前n項(xiàng)和的計(jì)算公式為:_                       ___.

Answer 1

3 ;  

解：由題意知，a_n+an₊₁=5，且a₁=2，所以，a₁+a₂=5，得a₂=3，a₃=2，a₄=3，…a₁₇=2，a₁₈=3，
當(dāng)n為偶數(shù)時s_n=（2+3）+（2+3）+（2+3）+…+（2+3）=5×n /2 ="5n/" 2 當(dāng)n為奇數(shù)時sn=（2+3）+（2+3）+…（2+3）+2=5×n-1/ 2 +2="5n" /2 -1 /2
故答案為：3；當(dāng)n為偶數(shù)時Sn="5n" /2 ，當(dāng)n為奇數(shù)時Sn="5n-1/" 2