【題目】如果函數(shù)在上存在滿足，，則稱(chēng)函數(shù)是在上的“雙中值函數(shù)”，已知函數(shù)是上的“雙中值函數(shù)”，則函數(shù)的取值范圍是__________．

【答案】.

【解析】

分析：根據(jù)題目給出的定義可得f′（x1）=f′（x2）==t2﹣t，即方程3x2﹣2x=t2﹣t在區(qū)間（0，t）有兩個(gè)解，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可知實(shí)數(shù)t的取值范圍．

詳解：由題意可知，∵f（x）=x3﹣x2+t，f′（x）=3x2﹣2x

在區(qū)間[0，t]存在x1，x2（0＜x1＜x2＜t），

滿足f′（x1）=f′（x2）==t2﹣t，

∵f（x）=x3﹣x2+t，

∴f′（x）=3x2﹣2x，

∴方程3x2﹣2x=t2﹣t在區(qū)間（0，t）有兩個(gè)不相等的解．

令g（x）=3x2﹣2x﹣t2+t，（0＜x＜t）

則，

解得＜t＜1．

∴實(shí)數(shù)t的取值范圍是（，1）.

故答案為：（，1）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某電腦公司有5名產(chǎn)品推銷(xiāo)員，其工作年限與年推銷(xiāo)金額的數(shù)據(jù)如表：

推銷(xiāo)員編號(hào)

1

2

3

4

5

工作年限年

3

5

6

7

9

推銷(xiāo)金額萬(wàn)元

2

3

3

4

5

求年推銷(xiāo)金額y關(guān)于工作年限x的線性回歸方程；

判斷變量x與y之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；

若第6名推銷(xiāo)員的工作年限是11年，試估計(jì)他的年推銷(xiāo)金額．

（參考數(shù)據(jù)，，

參考公式：線性回歸方程中，，其中為樣本平均數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ ）的最小正周期為π，且其圖象向左平移 個(gè)單位后得到函數(shù)g（x）=cosωx的圖象，則函數(shù)f（x）的圖象（ ）
A.關(guān)于直線x= 對(duì)稱(chēng)
B.關(guān)于直線x= 對(duì)稱(chēng)
C.關(guān)于點(diǎn)（ ，0）對(duì)稱(chēng)
D.關(guān)于點(diǎn)（ ，0）對(duì)稱(chēng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=3mx﹣ ﹣（3+m）lnx，若對(duì)任意的m∈（4，5），x1 ， x2∈[1，3]，恒有（a﹣ln3）m﹣3ln3＞|f（x1）﹣f（x2）|成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某城市交通部門(mén)為了對(duì)該城市共享單車(chē)加強(qiáng)監(jiān)管，隨機(jī)選取了100人就該城市共享單車(chē)的推行情況進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并將問(wèn)卷中的這100人根據(jù)其滿意度評(píng)分值（百分制）按照，，，分成5組，制成如圖所示頻率分直方圖．

（1）求圖中x的值；

（2）求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)；

（3）已知滿意度評(píng)分值在內(nèi)的男生數(shù)與女生數(shù)的比為，若在滿意度評(píng)分值為的人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行座談，求2人均為男生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某品牌經(jīng)銷(xiāo)商在一廣場(chǎng)隨機(jī)采訪男性和女性用戶各50名，其中每天玩微信超過(guò)6小時(shí)的用戶列為“微信控”，否則稱(chēng)其為“非微信控”，調(diào)查結(jié)果如下：

微信控

非微信控

合計(jì)

男性

26

24

50

女性

30

20

50

合計(jì)

56

44

100

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有95%的把握認(rèn)為“微信控”與“性別”有關(guān)？

（2）現(xiàn)從調(diào)查的女性用戶中按分層抽樣的方法選出5人，求所抽取的5人中“微信控”和“非微信控”的人數(shù)；

（3）從（2）中抽取的5位女性中，再隨機(jī)抽取3人贈(zèng)送禮品，試求抽取3人中恰有2人位“微信控”的概率.

參考公式: ，其中.

參考數(shù)據(jù)：

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出下列命題：①函數(shù) 在上的值域?yàn)?/span>；②函數(shù)是奇函數(shù)；③函數(shù)在上是減函數(shù)；其中正確的個(gè)數(shù)為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)的定義域?yàn)?/span>A，若時(shí)總有為單函數(shù).例如，函數(shù)=2x+1（）是單函數(shù).下列命題：

①函數(shù)=（xR）是單函數(shù)；②若為單函數(shù)，且則；③若f：AB為單函數(shù)，則對(duì)于任意bB，它至多有一個(gè)原象；

④函數(shù)f（x）在某區(qū)間上具有單調(diào)性，則f（x）一定是單函數(shù).其中的真命題是 .（寫(xiě)出所有真命題的編號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知奇函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，其中為指數(shù)函數(shù)且過(guò)點(diǎn)．

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并用函數(shù)單調(diào)性定義證明．

（3）若對(duì)于任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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