Question

【題目】函數(shù)在上單調(diào)，則的取值范圍是( )

A.B.

C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

分情況討論函數(shù)的單調(diào)性：①當(dāng)函數(shù)在上單調(diào)遞減時(shí)，分區(qū)間使函數(shù)在每個(gè)區(qū)間上都單調(diào)遞減，再保證，解出的范圍取交集即可；②當(dāng)函數(shù)在上單調(diào)遞增時(shí)，類(lèi)比單調(diào)遞減求解即可．最后將上面的范圍取并集，即可得到答案．

①當(dāng)函數(shù)在上單調(diào)遞減時(shí)，

當(dāng)時(shí)，是單調(diào)遞減函數(shù)，所以．

當(dāng)時(shí)，是單調(diào)遞減函數(shù)，所以

因?yàn)?/span>，所以．

當(dāng)時(shí)，不具有單調(diào)性，所以舍去．所以．

又因?yàn)楹瘮?shù)在上單調(diào)遞減，

所以，解得或．

由以上可得．

②當(dāng)函數(shù)在上單調(diào)遞增時(shí)，

當(dāng)時(shí)，是單調(diào)遞增函數(shù)，所以．

當(dāng)時(shí)，是單調(diào)遞增函數(shù)，所以

因?yàn)?/span>，所以．

當(dāng)時(shí)，不具有單調(diào)性，所以舍去．所以．

又因?yàn)楹瘮?shù)在上單調(diào)增減

所以，解得．

由以上可得．

綜上可得．

故選：A．