給出下列四個命題：
①函數(shù)為奇函數(shù)；
②奇函數(shù)的圖像一定通過直角坐標系的原點；
③函數(shù)的值域是；
④若函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為；
⑤函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是.
其中正確命題的序號是           ．（填上所有正確命題的序號）

①④⑤

解析試題分析：命題①中函數(shù)可化為,易知此函數(shù)為奇函數(shù),故命題①正確;命題②中比如函數(shù)為奇函數(shù),但其圖像末經(jīng)過原點,故命題②錯;命題③中由于,所以函數(shù),即函數(shù)的值域應為,故命題③錯;命題④中由函數(shù)的定義域為,則有,所以有,解得,故命題④正確;命題⑤中由于函數(shù)為增函數(shù),函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)遞增函數(shù),所以若函數(shù)為單調(diào)遞增,則,解得,故命題⑤正確.所以正確答案為①④⑤.
考點：1.奇函數(shù);2.指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù);3.復合函數(shù)的定義域、單調(diào)性.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知為定義在上的偶函數(shù)，當時，有，且當時，，給出下列命題：
①的值為；②函數(shù)在定義域上為周期是2的周期函數(shù)；
③直線與函數(shù)的圖像有1個交點；④函數(shù)的值域為.
其中正確的命題序號有           .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知函數(shù)的定義域為，部分對應值如下表，的導函數(shù)，
的圖象如圖所示．


﹣1
0
2
4
5

1
2
0
2
1

（1）的極小值為　　_______；
（2）若函數(shù)有4個零點，則實數(shù)的取值范圍為　　_________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知偶函數(shù)滿足，且當時，，則                ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

設f(x)=5－g(x)，且g(x)為奇函數(shù)，已知f（－5）=－5,則f(5)的值為_______.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

函數(shù)的定義域為       ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

方程的實數(shù)解的個數(shù)為___________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知函數(shù)，，則滿足不等式的實數(shù)的取值范圍是               ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知函數(shù)，若、滿足，且恒成立，則的最小值為          .

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