Question

給出下列四個命題：
①函數為奇函數；
②奇函數的圖像一定通過直角坐標系的原點；
③函數的值域是；
④若函數的定義域為，則函數的定義域為；
⑤函數的單調遞增區(qū)間是.
其中正確命題的序號是           ．（填上所有正確命題的序號）

Answer 1

①④⑤

解析試題分析：命題①中函數可化為,易知此函數為奇函數,故命題①正確;命題②中比如函數為奇函數,但其圖像末經過原點,故命題②錯;命題③中由于,所以函數,即函數的值域應為,故命題③錯;命題④中由函數的定義域為,則有,所以有,解得,故命題④正確;命題⑤中由于函數為增函數,函數在區(qū)間上為單調遞增函數,所以若函數為單調遞增,則,解得,故命題⑤正確.所以正確答案為①④⑤.
考點：1.奇函數;2.指數函數、對數函數;3.復合函數的定義域、單調性.