（2013•海淀區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=
2x-a ，      x≥0
x2+ax+a ，     x＜0
有三個不同的零點，則實數(shù)a的取值范圍是
a＞4
a＞4
．
分析：由題意可得函數(shù)f（x）的圖象與x軸有三個不同的交點，結合圖象求出實數(shù)a的取值范圍．
解答：解：由題意可得函數(shù)f（x）的圖象與x軸有三個不同的交點，如圖所示：
等價于當x≥0時，方程2x-a=0有一個根，且x＜0時，方程x2+ax+a=0有兩個根，
即
a＞0
△=a2-4a＞0
⇒a＞4．
故實數(shù)a的取值范圍是a＞4．
故答案為：a＞4．
點評：本題主要考查函數(shù)的零點與方程的根的關系，體現(xiàn)了化歸與轉化、數(shù)形結合的數(shù)學思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•海淀區(qū)一模）已知a＞0，下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，a）上一定是減函數(shù)的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•海淀區(qū)一模）在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，△ABC是正三角形，AC與BD的交點M恰好是AC中點，又PA=AB=4，∠CDA=120°，點N在線段PB上，且PN=
2
．
（Ⅰ）求證：BD⊥PC；
（Ⅱ）求證：MN∥平面PDC；
（Ⅲ）求二面角A-PC-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•海淀區(qū)一模）在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，△ABC是正三角形，AC與BD的交點M恰好是AC中點，又∠CAD=30°，PA=AB=4，點N在線段PB上，且
PN
NB
=
1
3
．
（Ⅰ）求證：BD⊥PC；
（Ⅱ）求證：MN∥平面PDC；
（Ⅲ）設平面PAB∩平面PCD=l，試問直線l是否與直線CD平行，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•海淀區(qū)一模）函數(shù)f（x）=
13
x3-kx，其中實數(shù)k為常數(shù)．
（I） 當k=4時，求函數(shù)的單調區(qū)間；
（II） 若曲線y=f（x）與直線y=k只有一個交點，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•海淀區(qū)一模）已知圓M：（x-
2
）2+y2=
7
3
，若橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右頂點為圓M的圓心，離心率為
2
2
．
（I）求橢圓C的方程；
（II）已知直線l：y=kx，若直線l與橢圓C分別交于A，B兩點，與圓M分別交于G，H兩點（其中點G在線段AB上），且|AG|=|BH|，求k的值．

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