拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)A、B在拋物線(xiàn)上（A點(diǎn)在第一象限，B點(diǎn)在第四象限），且|FA|=2，|FB|=5，

求：（1）點(diǎn)A、B的坐標(biāo)

（2）線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度和直線(xiàn)AB的方程；

 

【答案】

解：（1）拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限，設(shè)A，

由得，代人中得，所以A(1，2)，同理B(4,-4),

（2）由A(1，2)，B(4,-4)得

直線(xiàn)AB的方程為，化簡(jiǎn)得

【解析】略

 

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（2013•西城區(qū)一模）拋物線(xiàn)y2=2x的準(zhǔn)線(xiàn)方程是
x=-
1
2
x=-
1
2
；該拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)M（x0，y0）在此拋物線(xiàn)上，且|MF|=
5
2
，則x0=
2
2
．

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設(shè)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)M在C上，|MF|=5,若以MF為直徑的圓過(guò)點(diǎn)（0，2），則C的方程為

A．或                    B．或

C．或                   D．或

 

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設(shè)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)A（0，2）. 若線(xiàn)段FA的中點(diǎn)B在拋物線(xiàn)上，則B到該拋物線(xiàn)準(zhǔn)線(xiàn)的距離為_(kāi)_______.

 

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