函數(shù)f(x)=
.
sinx
1
1
cosx
.
的最大值是
 
．
分析：先根據(jù)行列式公式進行化簡，然后利用二倍角公式進行變形，從而求出函數(shù)的最大值．
解答：解：f(x)=
.
sinx
1
1
cosx
.
=sinxcosx-1=
1
2
sin2x-1
∵sin2x的最大值為1
∴
1
2
sin2x-1的最大值為
1
2
-1=-
1
2

故答案為：-
1
2
點評：本題主要考查了行列式的計算，同時考查了二倍角公式的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①f(x)=sin(2x-
π
4
)的對稱軸為x=
kπ
2
+
3π
8
，k∈Z；
②函數(shù)f(x)=sinx+
3
cosx的最大值為2；
③函數(shù)f（x）=sincosx-1的周期為2π；
④函數(shù)f(x)=sin(x+
π
4
)在[-
π
2
，
π
2
]上是增函數(shù)．
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)=sinx-
x2
的所有正的極大值點從小到大排成的數(shù)列為{xn}
（1）求數(shù)列{xn}的通項公式．
（2）設{xn}的前n項和為Sn，求tanSn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
sinx+cosx
cosx-sinx
，g(x)=
tanx+1
1-tanx
，h(x)=tan(
π
4
+x)，下列是同一函數(shù)的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
sinx+cosx
sinxcosx
，在下列給出結(jié)論中：
①π是f（x）的一個周期；
②f（x）的圖象關于直線x=
π
4
對稱；
③f（x）在(-
π
2
，0)上單調(diào)遞減．
其中，正確結(jié)論的個數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=sinx(-
π
2
≤x≤
π
2
)，則f-1(-
1
2
)=
-
π
6
-
π
6
．

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