已知tanα=7，tanβ=
，α，β均為銳角，求α+2β的值．
考點：兩角和與差的正切函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由已知及二倍角的正切公式可求tan2β的值，由兩角和與差的正切函數(shù)即可求tan（α+2β）的值，由α，β均為銳角確定α+2β的范圍，即可得解．
解答：
解：∵tanα=7，tanβ=
，
∴tan2β=
=
=
，
∴tan（α+2β）=
=
=-1
∵α，β均為銳角，
∴0＜α+2β＜270°
∴可解得：α+2β=135°．
點評：本題主要考查了二倍角的正切公式，兩角和與差的正切函數(shù)公式的應(yīng)用，屬于基本知識的考查．
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