已知命題p:關(guān)于x的方程ax-1=0在[-1,1]上有解;命題q:只有一個(gè)實(shí)數(shù)x滿足不等式x2+2ax+2a≤0,若命題“p或q”是假命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
∵ax-1=0,
顯然,a≠0,∴x=
1
a

∵x∈[-1,1],故|
1
a
|≤1
∴p:|a|≥1
只有一個(gè)實(shí)數(shù)滿足x2+2ax+2a≤0即拋物線y=x2+2ax+2a與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)
∴△=4a2-8a=0.
∴q:a=0或2.
∴命題“p或q是真命題時(shí)”,|a|≥1或a=0
∵命題“p或q”為假命題
∴a的取值范圍為{a|-1<a<0或0<a<1}.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列推斷錯(cuò)誤的是(  )
A.一條直線與兩個(gè)平行平面所成的角相等
B.兩個(gè)平行平面與第三個(gè)平面所成的角相等
C.兩條平行直線與同一個(gè)平面所成的角相等
D.兩條直線與一個(gè)平面所成的角相等,則這兩條直線平行

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若命題“p∧q”為假,且?p為假,則( 。
A.“p∨q”為假B.q為假C.p為假D.q為真

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列說法正確的是(  )
A.有一個(gè)面是多邊形,其余各面是三角形的多面體是棱錐
B.有兩個(gè)面互相平行,其余各面均為梯形的多面體是棱臺(tái)
C.有兩個(gè)面互相平行,其余各面均為平行四邊形的多面體是棱柱
D.棱柱的兩個(gè)底面互相平行,側(cè)面均為平行四邊形

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列四個(gè)命題中的真命題是( 。
A.?x∈N,x2≥1B.?x∈R,x2+3<0
C.?x∈Q,x2=3D.?x∈Z,使x5<1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列命題中為真命題的是( 。
A.命題“若x>y,則x>|y|”的逆命題
B.命題“x>1,則x2>1”的否命題
C.命題“若x=1,則x2+x-2=0”的否命題
D.命題“若x2>0,則x>1”的逆否命題

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知命題P:?x∈R,ax2+2x-3>0.如果命題?P是真命題,那么a的范圍是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1,AC1與平面A1BD,CB1D1交于E,F(xiàn)兩點(diǎn).給出以下命題,其中真命題有______(寫出所有正確命題的序號(hào))
①點(diǎn)E,F(xiàn)為線段AC1的兩個(gè)三等分點(diǎn);
ED1
=-
2
3
DC
+
1
3
AD
+
1
3
AA1
;
③設(shè)A1D1中點(diǎn)為M,CD的中點(diǎn)為N,則直線MN與面A1DB有一個(gè)交點(diǎn);
④E為△A1BD的內(nèi)心;
⑤若∠A1AD=∠A1AB=∠BAD=60°,且AA1=AB=AD=1,則三棱錐A1-ABD為正三棱錐,且|AC1|=
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知m是一條直線,α,β是兩個(gè)不同的平面,給出下列四個(gè)命題:
①若α⊥β,m?α,則m⊥β;
②若m?α,αβ,則mβ;
③若mα,mβ,則αβ;
④若m?α,m⊥β,則α⊥β.
其中正確的命題的序號(hào)是( 。
A.①③B.②C.①④D.②④

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同步練習(xí)冊答案