如圖，三棱柱ABC—A1B1C1的側(cè)面AA1B1B為正方形，側(cè)面BB1C1C為菱形，∠CBB1＝60°，AB⊥B1C.

(1)求證：平面AA1B1B⊥平面BB1C1C；

(2)若AB＝2，求三棱柱ABC—A1B1C1的體積．

 

 

（1）見解析 （2）2

【解析】(1)由側(cè)面AA1B1B為正方形，知AB⊥BB1.

又AB⊥B1C，BB1∩B1C＝B1，所以AB⊥平面BB1C1C，

又AB?平面AA1B1B，所以平面AA1B1B⊥平面BB1C1C.

(2)由題意，CB＝CB1，設(shè)O是BB1的中點，連接CO，則CO⊥BB1.

由(1)知，CO⊥平面AA1B1B，且CO＝BC＝AB＝.

連結(jié)AB1，則VC—ABB1＝S△ABB1·CO＝AB2·CO＝.

因為VB1—ABC＝VC—ABB1＝VABC—A1B1C1＝，

故三棱柱ABC—A1B1C1的體積VABC—A1B1C1＝2.

 

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A.30° B.45° C.60° D.90°

 

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A．(，＋∞) B．(－∞，1)∪[2，)

C．(1,2]∪(，＋∞) D．(1，)

 

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A．1　　　　B．4　　　　C．8　　　　D．12

 

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已知集合A＝{1，a}，B＝{1,2,3}，則“a＝3”是“A⊆B”的(　　)

A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件

C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件

 

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A. cm3 B. cm3

C. cm3 D. cm3

 

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A． B． C． D．

 

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設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c.若b＋c＝2a,3sin A＝5sin B，則角C＝(　　)

A.　　 　B. C.　　 　D.

 

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