如圖，有一個水平放置的透明無蓋的正方體容器，容器高8 cm，將一個球放在容器口，再向容器內注水，當球面恰好接觸水面時測得水深為6 cm，如果不計容器厚度，則球的體積為(　　)

A. cm3 B. cm3

C. cm3 D. cm3

 

A

【解析】如圖，作出球的一個截面，則MC＝8－6＝2(cm)，BM＝AB＝×8＝4(cm)．設球的半徑為R cm，則R2＝OM2＋MB2＝(R－2)2＋42，

∴R＝5，

∴V球＝π×53＝π(cm3)．

 

練習冊系列答案
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如圖所示,正四棱錐P-ABCD的底面積為3,體積為,E為側棱PC的中點,則PA與BE所成的角為__________.

 

 

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執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n的值為4，則輸出s的值為________．

 

 

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如圖，三棱柱ABC—A1B1C1的側面AA1B1B為正方形，側面BB1C1C為菱形，∠CBB1＝60°，AB⊥B1C.

(1)求證：平面AA1B1B⊥平面BB1C1C；

(2)若AB＝2，求三棱柱ABC—A1B1C1的體積．

 

 

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已知函數(shù)f(x)＝Asin(A＞0，ω＞0)的最小正周期為2，且f(0)＝，則函數(shù)f(3)＝________.

 

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在△ABC中，已知||＝||＝||＝2，則向量·＝(　　)

A．2　　　B．－2　　　C．2　　　D．－2

 

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已知向量a＝(x，－1)，b＝(3，y)，其中x隨機選自集合{－1,1,3}，y隨機選自集合{1,3}，那么a⊥b的概率是________．

 

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(2013·安徽高考)設數(shù)列{an}滿足a1＝2，a2＋a4＝8，且對任意n∈N*，函數(shù)f(x)＝x＋an＋1cos x－an＋2sin x滿足f′＝0．

(1)求數(shù)列{an}的通項公式；

(2)若bn＝2，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

 

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如圖1，在△ABC中，BC=3，AC=6，∠C=90°，且DE∥BC，將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1D⊥CD，如圖2。

（1）求證：BC⊥平面A1DC；

（2）若CD=2，求BE與平面A1BC所成角的正弦值。

 

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