已知數(shù)列是等差數(shù)列，其前n項和為Sn，若，．

（1）求；

（2）若數(shù)列{Mn}滿足條件： ，當時，－，其中數(shù)列單調(diào)遞增，且，．

①試找出一組，，使得；

②證明：對于數(shù)列，一定存在數(shù)列，使得數(shù)列中的各數(shù)均為一個整數(shù)的平方．

（1）（2）①，②詳見解析

【解析】

試題分析：（1）求等比數(shù)列前n項和，一般利用待定系數(shù)法，即求出首項及公差即可：由，，得，解得，所以（2）①新定義問題，解題思路就是按定義歸納轉(zhuǎn)化條件：因為，依次設(shè)驗證是否有解，是第一組滿足題意，②由①知，，，則，，，本題也是在歸納基礎(chǔ)上探求解法：一般的取，此時，，則＝－＝，所以為一整數(shù)平方．

試題解析：（1）設(shè)數(shù)列的首項為，公差為，

由，，得， 2分

解得，

所以 4分

（2）①因為，

若，，

因為，

所以，，此方程無整數(shù)解； 6分

若，，

因為，

所以，，此方程無整數(shù)解； 8分

若，，

因為，

所以，，解得，

所以，滿足題意 10分

②由①知，，，則，，，

一般的取， 13分

此時，，

則＝－＝，

所以為一整數(shù)平方．

因此存在數(shù)列，使得數(shù)列中的各數(shù)均為一個整數(shù)的平方． 16分

考點：求等差數(shù)列和項，歸納探求新定義問題

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C． D．

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（1）當時，求異面直線與所成角的大小；

（2）當直線與平面所成角的正弦值為時，求的值．

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已知的內(nèi)角的對邊分別為，．

（1）若，，求的值；

（2）若，求的值．

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若，則的值是 ．

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在△中，若，，，則____ ____．

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