Question

8．下列說(shuō)法中正確的是（　　）

• A． 奇函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過(guò)（0，0）點(diǎn)
• B． y=|x+1|+|x-1|（x∈（-4，4]）是偶函數(shù)
• C． 冪函數(shù)y=x${\;}^{\frac{1}{2}}$過(guò)（1，1）點(diǎn)
• D． y=sin2x（x∈[0，5π]）是以π為周期的函數(shù)

Answer 1

分析 A，奇函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x}$的圖象不經(jīng)過(guò)（0，0）點(diǎn)，；
B，y=|x+1|+|x-1|（x∈（-4，4]）的定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，不是偶函數(shù)；
C，冪函數(shù)y=x${\;}^{\frac{1}{2}}$過(guò)（1，1）點(diǎn)，正確；
D，y=sin2x（x∈[0，5π]）不滿足f（x+π）=f（x），不是以π為周期的函；

解答 解：對(duì)于A，奇函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x}$的圖象不經(jīng)過(guò)（0，0）點(diǎn)，故錯(cuò)；
對(duì)于B，y=|x+1|+|x-1|（x∈（-4，4]）的定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，不是偶函數(shù)，故錯(cuò)；
對(duì)于C，冪函數(shù)y=x${\;}^{\frac{1}{2}}$過(guò)（1，1）點(diǎn)，正確；
對(duì)于D，y=sin2x（x∈[0，5π]）不滿足f（x+π）=f（x），不是以π為周期的函，故錯(cuò)；
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查了命題真假的判斷，涉及到了函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．